Физик опроверг дорожный штраф, написав математическую модель



Физик Дмитрий Крюков из Калифорнийского университета в Сан-Диего решил бороться с местной Госавтоинспекцией научными методами. Получив штраф за проезд знака Stop без остановки, он не только доказал в суде свою невиновность, но и опубликовал научную работу The Proof of Innocence («Доказательство невиновности») и математическую модель, которая описывает его линию защиты. В предисловии к работе указано, что она «выиграла специальный приз 400 долларов, которые автор не заплатил штату Калифорния».

Дмитрий Крюков получил штраф, когда на глазах у полицейского инспектора проехал знак Stop без остановки. Однако, в суде Крюков объяснил, что в данном случае имело действие сразу три одновременных физических феномена, которые повлияли на инспектора и ввели его в заблуждение.

В момент приближения Крюкова полицейский инспектор, в силу его местоположения, мог оценить только угловую скорость автомобиля, но не линейную скорость. Это случается, когда мы пытаемся оценить скорость проходящего мимо объекта. Например, поезд кажется очень медленным, если смотреть на него издалека, но быстро проносится вблизи, хотя в обоих случаях скорость поезда одинакова.

В случае с Крюковым, патрульная машина находилась на расстоянии около 30 метров от перекрёстка, на котором установлен знак остановки. Соответственно, если автомобиль приближается к перекрёстку с постоянной линейной скоростью, с точки зрения полицейского инспектора его угловая скорость постепенно увеличивается.

Аналогично, если автомобиль приближается с постоянной скоростью, но интенсивно тормозит перед знаком, то угловая скорость всё равно резко увеличится перед остановкой. Чтобы проиллюстрировать данный тезис, Крюков составил два графика: первый для случая постоянной линейной скорости на перекрёстке со знаком остановки (запрещено), а второй — для быстрой остановки под знаком перед последующим набором скорости (разрешено).


На правом графике можно видеть линии трёх цветов, каждая из которых соответствует различному ускорению, то есть разной интенсивности торможения перед перекрёстком. Синий график соответствует самому большому ускорению 10 м/с2 — почти максимальное ускорение, на которое способен автомобиль. Именно этот график, по словам Крюкова, соответствует его манере вождения в тот злосчастный день, потому что он тогда схватил простуду и поэтому сильно давил на педали.

Учёный наглядно продемонстрировал суду, что синяя линия с правого графика очень похожа на линию с левого графика, где изображено движение через перекрёсток на постоянной линейной скорости 36 км/ч. Таким образом, полицейскому инспектору очень трудно заметить разницу между двумя графиками, особенно если обзор ему частично перекрывают посторонние автомобили. Он просто может не заметить тот короткий, но ключевой момент, когда Крюков притормозил перед последующим резким набором скорости.

Объяснение физика убедило судью, и он отменил оплату штрафа. Может быть, тот был просто поражён тем количеством усилий, которые затратил учёный на доказательство своей позиции.